Question

Os angulos internos de um triangulo são proporcionais a 2,3,4 respectivamente. Determine a medida do maior deles.

Answer 1

1) Somam-se 2 + 3 + 4 = 9

2) divide-se 180 por 9 = 20

3) Multiplica-se 20 por 2 = 40
                            20 por 3 = 60
                            20 por 4 = 80

Conferindo: 40 + 60 + 80 = 180 graus

Lembre-se que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180 graus

Answer 2

Temos aqui o conceito proporcionalidade. Vamos chamar os ângulos internos de a, b e c.  A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo = 180 graus. Logo:

a + b + c = 180

Estabelecendo as proporções:

a / 2 = b /3 = c / 4

Pela propriedade das proporções, quando temos proporções múltiplas, aplicamos o seguinte: ( a + b + c ) / (2 + 3 + 4 ); logo ( a + b + c ) / 9 = 180 / 9 = 20

Porém, sabemos que ( a + b + c ) = 180 graus. Então ficamos com as seguinte proporção: a / 2 = b / 3 = c /4 = 20

calculando a:   a / 2 = 20, então a = 40 graus
                      b / 3 = 20 ,   ''     b = 60 graus
                      c / 4 = 20,    "     c = 80   ( mas poderia ser direto agora ( 180 - 100 ).

Espero ter ajudado no entendimento,