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Boa noite, Lucas! Segue a resposta com alguma explicação.
Análise sintática:
No tanque // as lavadeiras // batiam as roupas.
PREDICADO SUJEITO PREDICADO
Na frase acima, note que a expressão "no tanque" pertence ao predicado, porque atribui a circunstância de lugar à ação de bater. Assim, agrupando a oração de modo que se tenha apenas Sujeito + Predicado, ter-se-ia:
As lavadeiras // batiam as roupas no tanque.
SUJEITO PREDICADO
A partir desta análise introdutória passa-se à indicação das funções sintáticas de cada termo ou expressão da oração acima:
Sujeito => As lavadeiras
Tipo de Sujeito => Sujeito Simples.
Justificativa: há apenas um núcleo, um termo mais importante em termos de significado e que determina a forma do adjunto e do verbo.
Núcleo do Sujeito => lavadeiras.
Justificativa: este termo é claramente o que determina a forma do adjunto adnominal presente na oração, a saber, gênero feminino e plural e do verbo, na terceira pessoa do plural.
Adjunto adnominal => As.
Justificativa: este termo, um artigo definido feminino no plural, tem a função de terminar o núcleo lavadeiras, indicando que se conhecem as mulheres que batiam as roupas no tanque.
Predicado => batiam as roupas no tanque
Tipo de predicado => verbal.
Justificativa: não há predicativo do sujeito, ou seja, termos que caracterizam o sujeito, além de o verbo "bater" indicar ação, uma condição de existência do predicado verbal.
Núcleo do predicado e verbo transitivo direto => batiam.
Justificativa: no predicado verbal, o verbo ou locução verbal que indica ação será sempre o seu núcleo ou palavra de maior importância.
Objeto Direto - as roupas.
Justificativa: complemento do verbo transitivo direto bater. É dito direto porque completa o sentido do verbo sem preposição.
Núcleo do objeto direto: roupas.
Justificativa: termo que indica diretamente aquilo que foi batido.
Adjunto adnominal do objeto direto => as.
Justificativa: termo que determina o núcleo do objeto, atribuindo sentido de conhecimento por parte do responsável pelo discurso das roupas que são batidas no tanque.
Adjunto adverbial de lugar => no tanque.
Justificativa: esta expressão indica o local da ação de bater, onde as roupas são batidas.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!