Respostas
Vamos lá.
Veja, Danilo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o produto envolvido na seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = (3b⁴+4b³) * (9b⁸-24b⁷ + 16b⁶) ---- aplicando a distributiva do produto, temos:
y = 3b⁴*9b⁸ - 3b⁴*24b⁷ + 3b⁴*16b⁶ + 4b³*9b⁸ - 4b³*24b⁷ + 4b³*16b⁶
y = 27b⁽⁴⁺⁸⁾ - 72b⁽⁴⁺⁷⁾ + 48b⁽⁴⁺⁶⁾ + 36b⁽³⁺⁸⁾ - 96b⁽³⁺⁷⁾ + 64b⁽³⁺⁶⁾
y = 27b¹² - 72b¹¹ + 48b¹⁰ + 36b¹¹ - 96b¹⁰ + 64b⁹ ---- vamos apenas ordenar, para melhor podermos reduzir os termos semelhantes:
y = 27b¹² - 72b¹¹ + 36b¹¹ + 48b¹⁰ - 96b¹⁰ + 64b⁹ --- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
y = 27b¹² - 36b¹¹ - 48b¹⁰ + 64b⁹ <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o produto pedido.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
b³ * (3b+4) * b^6 * (9b²-24b+16)
=b⁹ * (3b+4) * (3b-4)²
=b⁹ * (3b+4) * (3b-4)(3b-4)
=b⁹ * [(3b)²-4²]*(3b-4)
=b⁹ * [9b²-16]*(3b-4)
=b⁹ * [27b³-36b²-48b+64]