Question

A partir dos dados abaixo, e admitindo que há uma relação linear entre as variáveis x e y, ajuste uma reta y = a0 + a1x que "ajuste" os pontos conforme tabela abaixo: xi 2 3 5,5 3 6 yi 0,5 1 2,5 6 10

Answer 1

Olá!

Para calcular a regressão linear desses dados, primeiro precisamos construir uma tabela contendo x, y, x.y e x², como segue:

x y x.y x²

2,0 0,5 1,0 4,0

3,0 1,0 3,0 9,0

5,5 2,5 13,8 30,3

3,0 6,0 18,0  9,0

6,0 10,0 60,0 36,0

A partir desses dados, podemos calcular o coeficiente angular (b) e coeficiente linear (a) da reta y = a + bx, usando as equações:

$b = \frac{n \sum (x.y) - \sum x \sum y}{n \sum x^{2} - (\sum x)^{2}}$

$a = \frac{\sum y - b \sum x}{n}$

Temos que a Σx = 19,50,  Σy = 20,00,  Σx.y = 95,75 e Σx² = 88,25. Logo, aplicando nas equações acima, obtemos que:

• b = 1,4549
• a = -1,6742

Logo, a equação da reta que descreve a relação linear entre x e y é y = -1,6742 + 1,4549x, dada na alternativa E.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A equação da reta que descreve a relação linear entre x e y é y = -1,6742 + 1,4549x, dada na alternativa E.

Explicação passo a passo:

verificado no gabarito.