Question

Calcule a solução do sistema { x+y+z=2 ; 2x+y+z=3 ; x-2y+z=-1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

{ x + y + z = 2

{2x + y + z = 3

{x - 2y + z = -1

Para resolver um sistema desse tipo devemos escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas.

1° equação

x = (2 - y - z)

2°  equação substituímos o valor da incógnita isolada.

2(2 - y - z) + y + z = 3

4 - 2y - 2z + y + z = 3

- 2y + y - 2z + z = 3 - 4

- y - z = - 1

3°  equação substituímos o valor da incógnita isolada.

(2 - y - z) - 2y + z = -1

- y - 2y - z + z = - 1 - 2

- 3y + 0 = - 3

- 3y = - 3

y = - 3 / - 3

y = 1

basta substituir o valor delas na equção 2°

- y - z = - 1

- 1 - z = - 1   .(-1)

1 + z = + 1

z = 1 - 1

z = 0

basta substituir o valor de y e z equação isolada;

x = (2 - y - z)

x = 2 - 1 - 0

x = 1

O valor de x, y e z no sistema dado é 1, 1 e 0 respectivamente.

S = { 1 ; 1 ; 0 }