Question

Equações exponenciais:
(1/2)^x=1/3
Qual o valor de x?

Answer 1

Resposta:

$x=\log_2 3 \approx 1.58.$

Explicação passo-a-passo:

Começamos por reescrever a equação na forma:

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^x = \dfrac{1}{3} \iff (2^{-1})^x = 3^{-1} \iff 2^{-x} = 3^{-1}.$

Aplicando $\log_2$ a ambos os lados da equação, vem:

$\log_2 2^{-x} = \log_2 3^{-1} \iff -x = -\log_2 3 \iff x = \log_2 3 \approx 1.58.$