Question

A área do triângulo ABC da figura a seguir e igual a 150 cm. Calcule o valor de x, sabendo que a base desse triângulo mede (x + 5)cm e sua altura e x cm

Answer 1

Olá, amigo! Para sabermos qual o X da questão e sabendo que ela nos fornece a área, basta usarmos a fórmula:

$\frac{A = B.H}{2}$

Onde A é a área, B é a base e H é a altura. Ficaria da seguinte forma:

150 = (X + 5).x / 2

300 = (X + 5).x

Aplicando a distributiva, teremos:

300 = x² + 5x

Organizando a bagunça, entraremos em uma equação do 2º grau. Veja:

x² + 5x - 300 = 0

Podemos resolver por soma e produto ou utilizamos Bhaskara. Irei pelo método de Bhaskara para não te confundir. A fórmula é a seguinte:

$x = \frac{-b+-\sqrt{delta}}{2a}$

Montando a equação, temos que:

Δ = (b)² - 4.a.c

Δ = (5)² - 4.1.-300

Δ = 25 - 4.-300

Δ = 1225

Agora que já sabemos o delta, basta jogar na equação de Bhaskara:

x = -5 ± √1225 / 2.1

x = -5 ± 35

x1 = 15

x2 = -20

Resposta: Para os possíveis valores de X do triângulo descrito, temos 15 e -20.

Espero ter ajudado! Abraço.