Question

de uma folha de papel retangular de 30 cm por 20 cm são retirados, de seus quatros cantos, quadrados de lado x. determine a expressão que indica a área da parte que sobrou em função de x.

Answer 1

Vamos utilizar áreas de figuras planas para resolver a questão.

A área de um retângulo é a medida da base multiplicado por sua altura:
$A_{ret} = b*h$

A área de um quadrado é a medida do lado elevado ao quadrado:
$A_{quad} = l^2$

Temos uma folha de 30cm por 20cm, sua área é:
$A_{folha} = 30*20 = 600cm^2$

Como foram retirados 4 quadrados de lado x de cada um de seus cantos, sua área diminuiu em 4 vezes a área deste quadrado. A área de um quadrado retirado é de:
$A_{quad} = x^2$

A área restante é a área total do folha menos 4 vezes a área do quadrado de lado x, sendo assim:
$A_{restante} = (600 - 4x^2) \hspace3 cm^2$