Question

esboce o grafico da função f(x) = - 2x +× -1 determinando o potno do vértice

Answer 1

Acredito que a função seja f(x) = -2x² + x - 1.

Para esboçar o gráfico de uma função do segundo grau, primeiramente observe que a parábola possui concavidade para baixo, pois -2 < 0.

Daí, precisamos calcular as raízes da função.

Para isso, utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = 1² - 4.(-2).(-1)

Δ = 1 - 8

Δ = -7.

Como Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

Além disso, pela lei de formação da função, podemos concluir que a parábola corta o eixo y no ponto (0,-1).

O vértice da parábola é definido da seguinte maneira:

$V=(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})$

Portanto, o vértice é igual a:

$V=(-\frac{1}{2(-2)},-\frac{-7}{4.(-2)})$

$V=(\frac{1}{4},-\frac{7}{8})$.

O esboço do gráfico está anexado abaixo.