Question

Um objeto esférico com
50 g
de massa, inicialmente em repouso, é lançada
de cima de uma estrutura que está a 5 m de altura em relação ao solo. O obejto cai sobre uma
caixa de areia e afunda
10 cm
até parar. Desprezando a resistência do ar e considerando

2
g 10 m s , 

assinale o que for correto.

01) A velocidade da esfera ao atingir a superfície da areia é
10 m s.
02) O módulo do trabalho realizado pela areia sobre a esfera é
2,55 J.
04) A força exercida pela areia sobre a esfera vale em módulo
25,5 N.
08) A força exercida pela areia sobre a esfera é não conservativa.
16) Quando a esfera estiver parada no interior da caixa de areia, conclui-se que não existem
forças aplicadas sobre ela.

Answer 1

Oi!

Primeiramente, devemos tomar nota dos dados mais importantes fornecidos no enunciado do exercício:

m= massa  

V= volume  

p= massa específica

--> cálculo dos valores dos volumes externo ou total  e interno ou da água, mediante uso da formula do volume de uma esfera:  

Utilizando a  temos que:  

V(esfera)=(4/3)*π*R^3  

--> levando em consideração que o raio externo  vale 50 mm ou 50*10⁻³m, teremos que:

V(externo ou total)= 5.2359*10⁻⁴ m³

--> o volume interno da esfera vale 20 mm ou 20*10⁻³ m :

V(interno ou da água)= 3.3510*10⁻⁵ m³

Observe que o volume interno esta completo com água e o volume externo contem água + plástico. Com isso, devemos fazer a subtração entre o volume externo e o volume interno para obter o volume somente do plástico.  

Assim:  

V(plástico)=V(externo ou total)-V(interno ou da água)  

V(plástico)=(5.2359*10⁻⁴ m³) - (3.3510*10⁻⁵ m³)  

V(plástico)= 4.9008*10⁻⁴ m³  

--> cálculos para descobrir os valores da massa da água na esfera e o valor da massa total.  

m = p*V < fórmula  

m(água) = p(água) *V(água ou interno)  

m(água) = (1000 Kg/m³)*(3.3510*10⁻⁵ m³)  

m(água) = 0.033510321 Kg  

massa total:  

m(total) = 50 g ou 50*10³ Kg  

subtraindo a m(total) pela m(água) obtemos a m(plástico).  

ou seja,  

m(plástico)= m(total) - m(água)  

m(plástico)= (50*10^-3) - (0.033510321)  

m(plástico)= 0.016489679 Kg

m=p*V  

Logo,  

p(plástico)=m(plástico) / V(plástico)  

p(plástico)= (0.016489679 Kg) / (4.9008*10^-4 m^3)    

p(plástico)= 33.64691275 Kg/m^3