Question

Sabendo que o perímetro do triângulo é 30 metros, determine as medidas de X e Y.

Answer 1

Como o perímetro vale 30 então :

x + y + 13 = 30 → x + y = 17

ou seja x = 17 - y


Aplicando Pitágoras :

x² + y² = 13² → x² + y² = 169

Substituindo :

(17 - y )² + y² = 169
289 - 34y + y² + y² = 169
289 - 34y + 2y² = 169
2y² - 34y + 120 = 0

Baskara :

b² - 4ac
24² - 4.2.120
1156 - 960
∆ = 196

- b ± √∆ / 2a
34 ± √196 / 2.2
34 ± 14 / 4

x' = 12
x'' = 5

Logo :

x = 12 e y = 5 ou x = 5 e y = 12