sabendo que fôg e gôe são adjacentes suplementares,quais são suas medidas em graus?
Respostas
Boa tarde, Kamile! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Informação prévia 1: ângulos suplementares são aqueles cuja soma resulta em 180º. Por exemplo, 100º e 80º são suplementares, porque a soma de ambos resulta em 180º.
(II)Informação prévia 2: confirma-se, na figura, que os ângulos são suplementares, porque formam um ângulo raso (180º), simbolizado por uma meia circunferência.
(III)Compreendidas as informações acima, basta somar o termo e a expressão que indicam as medidas dos ângulos e somá-los a 180º:
3x + (5x - 20º) = 180º =>
3x + 5x - 20º = 180º (No primeiro membro da equação, somam-se os termos acompanhados pela incógnita x.)
8x - 20º = 180º (Passa-se o termo -20º ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
8x = 180º + 20º =>
8x = 200º (Passa-se o fator 8 ao segundo membro e ele irá realizar uma divisão com 200º, atuando como divisor.)
x = 200º / 8 (Simplificação: dividem-se 200º e 8 por 2.)
x = 200º(:2)/8(:2) =>
x = 100º/4 =>
x = 25º
(IV)Aplicando-se x=25º ao termo e à expressão que indicam as medidas dos ângulos, tem-se que:
3x = 3 . (25º) = 75º
5x - 20º = 5 . (25º) - 20º = 125º - 20º = 105º
Resposta: As duas medidas são 75º e 105º.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 25º na equação resolvida no item (II), verifica-se que o resultado nos dois lados será igual, confirmando-se que o valor obtido está correto e também que se trata de ângulos suplementares:
3x + (5x - 20º) = 180º =>
3 . (25º) + (5 . (25º) - 20º) = 180º =>
75º + (125º - 20º) = 180º =>
75º + (105º) = 180º =>
180º = 180º
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
gôe:120graus ângulo obtuso
ESPERO TER AJUDADO