Question

(PM Pará 2012). Os pontos (2,3),(5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo mineiro é:

Answer 1

PM Pará 2012) . Os pontos A(2,3), B(5,3), C(2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:

Explicação passo-a-passo:

AB = 5 - 2 = 3

BC = √(3² + 4²) = 5

AC = 7 - 3 = 4

area A = AB*AC/2 = 3*4/2 = 6 u.a

Answer 2

$\textbf{Olá, Maria !}$

$A(2,3) \\ B(5,3) \\ C(2,7)$

$\vec{AB} = (B - A) \\ = 5 - 2 \\ = 3 \\ \\ \vec{BC} = (C - B) \\ = [(2,7) - (5,3)] \\ = (2 - 5, 7 - 3) \\ = (-3,4) \\ = \sqrt{ (-3)^2 + 4^2} \\ = \sqrt{ 9 + 16} \\ = \sqrt{ 25} \\ = 5 \\ \\ \vec{AC} = (C - A) \\ = 7 - 3 \\ = 4$

$A = \frac{AB \cdot AC}{2} \\ A = \frac{3 \cdot 4}{2} \\ A = \frac{12}{2} \\ A = 6 u.a$

Boa interpretação!

Abraços!