Question

1°etapa: definir sistemas de 1°grau
2°etapa resolver
A){×+y=7
{×-y=1
______________
B){×+y=10
{×-y=4
_____________
C){×+y=25
{2×+3y=55
_____________
D){2×+y=3
{3×+2y=4
_____________
E){2×-y=3
{×+y=3
__________
F){×+2y=8
{2×-y=6
alguém me ajudaaaa por favor e pra um trabalho de matemática

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) - método da soma

{× + y = 7

{× - y = 1        - soma as duas equações

x + y + x + (-y) = 7 + 1

x + y + x - y = 8

2x + 0 = 8

2x = 8

x = 8/2

x = 4               (× + y = 7)   4+y=7    y=7-4     y = 3

s = { 4 ; 3 }  

B) - método da substituição

{ × + y = 10          x = (10 - y)

{ × - y = 4      

(10 - y) - y = 4

10 - y - y = 4

- 2y = 4 - 10

- 2y = - 6

y = - 6/ - 2

y = 3           x = (10 - y)    x = 10-3     x = 7

C) - método da Comparação

{ × + y = 25

{ 2× + 3y = 55

x = 25 - y

x = (55 - 3y)/2

comparação  

25 - y = (55 - 3y)/2

2 (25 - y) = 55 - 3y

50 - 2y = 55 - 3y

- 2y + 3y = 55 - 50

y = 5                x = 25 - y    x = 25-5    x = 20    

D) -  Método da Adição

{ 2× + y = 3   .(-2)           {  -4x - 2y = - 6

{ 3× + 2y = 4                  { 3x + 2y = 4

soma as duas equações

- 4x + (-2y) + 3x + 2y = - 6 + 4

-4x - 2y + 3x + 2y = - 2

- x + 0 = - 2   .(-1)

x = 2           { 2× + y = 3  2(2)+y=3  4+y=3   y = 3-4    y = - 1

S = { 2 : -1 }  

E) - Método da Substituição

{ 2× - y = 3      

{ × + y = 3    x = 3 - y        subs. primeira equação

2x - y = 3

2(3 - y) - y = 3

6 - 2y - y = 3

- 2y - y = 3 - 6

- 3y = - 3

y = - 3/ - 3

y = 1         x = 3 - y      x = 3 - 1     x = 2

S = { 2 ; 1 }

F) - Método da Comparação

{ × + 2y = 8

{ 2× - y = 6

x = 8 - 2y

x = (6 + y)/2

Comparação

8 - 2y = (6 + y)/2

2(8 - 2y) = 6 + y

16 - 4y = 6 +y

- 4y - y = 6 - 16

- 5y = - 10

y = - 10 / - 5

y = 2        x = 8 - 2y   x = 8 - 4      x = 4

S = { 4 ; 2}