18 máquinas trabalhando 8 horas por dia fazem 15.000 de tecidos em 12 dias quantas horas por dia 20 máquinas necessitarão trabalhar para tecer em 16 dias 20000 metros de tecido
Respostas
Vamos lá.
Veja, David, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que a questão poderá ser resolvida por uma regra de três composta. Vamos armá-la:
Nº máquinas - tecido (em metro) - nº dias - Nº horas
.......... 18 .................... 15.000.................. 12 ........... 8
......... 20 ................. 20.000 ................. 16 ............ x
Agora vamos às argumentações:
- Número de máquinas e número de horas: razão inversa, pois se 18 máquinas fazem um determinado serviço em 8 horas diárias, então 20 máquinas, para fazer o mesmo serviço, precisarão de menos horas. Aumentou o número de máquinas e vai diminuir o tempo. Então considera-se a razão inversa de (20/18) . (I)
- Metros de tecido e número de horas: razão direta, pois se 15.000 metros de tecido são produzidos, por um certo número de máquinas, trabalhando 8 horas por dia, então é claro que 20.000 metros de tecido serão produzidos, pelo mesmo número de máquinas, em mais horas. Aumentou os metros de tecido e vai aumentar também o tempo. Então considera-se a razão direta de (15.000/20.000) . (II)
- Número de dias e número de horas: razão inversa, pois se 12 dias são necessários para um certo número de máquinas produzir determinado serviço trabalhando 8 horas por dia, então é claro que em 16 dias o mesmo número de máquinas para fazer o mesmo serviço, poderá trabalhar menos tempo. Aumentou o número de dias e vai diminuir o número de horas. Então considera-se a razão inversa de (16/12) . (III).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (8/x). Assim, teremos:
(20/18)*(15.000/20.000)*(16/12) = 8/x ----- desenvolvendo, temos:
20*15.000*16 / 18*20.000*12 = 8/x ----- desenvolvendo, temos:
4.800.000 / 4.320.000 = 8/x ----- multiplicando-se em cruz, temos:
4.800.000*x = 8*4.320.000 ----- desenvolvendo, temos:
4.800.000x = 34.560.000 ---- isolando "x", temos:
x = 34.560.000/4.800.000 ---- efetuando esta divisão encontramos:
x = 7,2 horas (o que equivale a 7 horas e 12 minutos) <--- Esta é a resposta. Ou seja, as 18 máquinas, para fazer 20.000 metros de tecido, em 16 dias, deverão trabalhar 7,2 horas por dia (que é equivalente a 7 horas e 12 minutos por dia).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
15000/(18*8*12)=20000/(20*x*16)
x=36/5 horas/dia=7,2 horas/dia ou 7 horas e 12 minutos