Question

quero passo-a-passo!!


Enem-2013


O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.


Semelhança de Triângulos


Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?


a) 1 m

b) 2 m

c) 2,4 m

d) 3 m

e) 2 √6 m

Answer 1

Resposta:

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados

Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

trace uma horizontale passando por E

seja EF = x e AB = D

Semelhança de Triângulos

(x - 4)/x = y/(D - y)

x/(x - 6) = y/(D - y)

(x - 4)/x = x/(x - 6)

x² = (x - 4)*(x - 6)

x² = x² - 6x - 4x + 24

10x = 24

x = 24/10 = 2.4 (C)