Question

como resolver essa equação? $100.10^{x}=$$\sqrt[x]1000$${5}$

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 2° tipo

$100*10 ^{x}= \sqrt[x]{1000 ^{5} }$

Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:

$(10 ^{2}) .10 ^{x}= \sqrt[x]{(10 ^{3}) ^{5} }$

$10 ^{2+x}= \sqrt[x]{10 ^{15} }$

$10 ^{2+x}=10 ^{ \frac{15}{x} }$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$2+x= \frac{15}{x}$

$x(2+x)=15$

$2x+ x^{2} =15$

$x^{2} +2x-15=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=3 e x"= -5

Solução: {-5, 3}

Answer 2

Resposta: Amigo? A solução que você achou para essa equação exponencial satisfaz a mesma? Sendo que o índice do radical não pertence ao conjunto dos naturais menos o elemento 0?! Se vc puder tirar essa dúvida eu agradeço!