Question

Num prisma triangular regular a medida da aresta da base é igual a 8cm. Sabendo-se que a área lateral é 192cm². Calcular a altura, a área total e o volume do prisma.

Answer 1

Num prisma triangular regular a medida da aresta da base é igual a 8 cm. Sabendo-se que a área lateral é 192 cm². Calcular a altura, a área total e o volume do prisma.

Explicação passo-a-passo:

área lateral Al = 192 cm²

base b = 8 cm

Al = 3*8*h = 24h = 192

altura h = 192/24 = 8 cm

area base Ab = √3b²/4 = √3*64/4 = 16√3 cm²

area total At = 2Ab + Al = 32√3 + 192 cm²

Volume V = Ab*h =  16√3 * 8 = 108√3 cm³