Question

Um cilindro equilátero tem 8cm de altura. qual é o quociente entre o volume e a área total ?

Answer 1

V/At = π.r².2r / 2π.r.(2r+r) ==> h=2r

V/At = 2π.r³ / 2π.r.(3r)

V/At = 2π.r³ / 6π.r² ==> r=h/2=8/2=4 cm

V/At = r / 3 = 4/3 ✓

Answer 2

Resposta:

 Volume / área total  =  4 cm / 3

Explicação passo-a-passo:

....Cilindro equilátero...... ( altura =  2 . Raio  =  2.R )

.... Altura  =  8 cm....=>  2.R  = 8 cm....=>  R  =  4 cm

.... Volume do cilindro equilátero:

...  V  =  área da base . altura

...       =  pi . R²  .  2.R

..........=  pi . ( 4 cm )²  .  8 cm  

..........=  pi . 16 cm² . 8 cm ......=>  V  =  128pi cm³

....  Área total  =  2 . área da base  +  área lateral

.....................    =   2 . pi . R²  +  2 . pi . R . altura

.....................    =   2 . pi . R²  +  2 . pi . R . 2.R

.....................    =   2 . pi . R²  +  4 . pi . R²

.....................    =   6 . pi . R²

.....................    =   6 . pi . (4 cm)²

.....................    =   6 . pi . 16 cm²......=>  área total = 96pi cm²

.....=>  quociente volume / área total  =  128pi cm³ / 96pi cm²

                                                                =  4 cm / 3