Question

prove que ponto S(5, t) não pertence a circunferência x²+y²-4x-2y-3=0

Answer 1

Substituindo nesse ponto dado pelo par ordenado em "x",na equação geral,temos:
${x}^{2} + {y}^{2} - 4x - 2y - 3 = 0 \\ \\ {5}^{2} + {y}^{2} - 4.5 - 2y - 3 = 0 \\ \\ 25 + {y}^{2} - 20 - 2y - 3 = 0 \\ \\ {y}^{2} - 2y + 2 = 0$
Resolvendo por Baskara:

$d = {b}^{2} - 4.a.c \\ \\ d = {2}^{2} - 4.1.2 \\ \\ d = 4 - 8 \\ \\ d = - 4$
Não existem valores reais para dar resolução ao par ordenado.

Espero ter ajudado.