Question

Me ajudem em estatística por favor!!

Answer 1

Resposta:

Não é menor, com 5% de significância.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Calculando-se a média amostral:

$\overline{x}=\dfrac{4\cdot 0,07+4\cdot 0,08+0,09}{4+4+1}=\dfrac{0,69}{9}\approx 0,076667$

Agora, calculando-se o desvio-padrão amostral:

$s^2=\dfrac{1}{\left(4+4+1\right)-1}\cdot\left[\left(4\cdot 0,07^2+4\cdot 0,08^2+0,09^2\right)-\dfrac{\left(4\cdot 0,07+4\cdot 0,08+0,09\right)^2}{4+4+1}\right]\\s^2=\dfrac{1}{8}\cdot\left(0,0533-\dfrac{0,69^2}{9}\right)\\s^2=\dfrac{1}{8}\cdot 0,004\\s^2=0,00005\\s\approx 0,007071$

Hipótese:

Concentração média é menor do que 0,06 (média sugerida).

Calculando-se a variável normalizada:

$t=\dfrac{\overline{x}-\mu}{\dfrac{s}{\sqrt{n}}}\\t=\dfrac{0,076667-0,06}{\dfrac{0,007071}{\sqrt{9}}}\\t\approx 7,071277$

Procurando-se em uma tabela, para um grau de liberdade igual a 8 (9-1) e 5% teremos:

$t_{5\%}=-1,860$

Então, como o valor de 7,071277 é maior do que -1,866 não podemos afirmar que a média da concentração seja menor do que 0,06, com nível de significância de 5%.

Espero ter ajudado!