Question

Resolva as equacoes biquadradasb, transformando as em equação do 2 grau a) 4x⁴—17x²+4= 0 b) x⁴—13x²+36= 0 c) 4x⁴+3x²— 4 = 0 e)4x⁴-37x²+ 9 = 0

Answer 1

Tarefa

Resolva as equações biquadradas

a) 4x⁴ - 17x² + 4 = 0

4y² - 17y + 4 = 0

d² = 289 - 64 = 225, d = 15

y1 = (17 + 15)/8 = 32/8 = 4, x = ± 2

y2 = (17 - 15)/8 = 2/8 = 1/4 x = ± 1/2

b) x⁴ - 13x² + 36 = 0

y² - 13y + 36= 0

d² = 169 - 144 = 25, d = 5

y1 = (13 + 5)/2 = 9, x = ± 3

y2 = (13 - 5)/2 = 4 , x = ± 2

c) 4x⁴ + 3x² - 4 = 0

4y² + 3y - 4 = 0

d² = 9 + 64 = 73, d = √73

y1 = (-3 +  √73)/8 , x =  ± √( (-3 + √73)/8)

y2 = (-3 -  √73)/8 , x = ± √( (-3 - √73)/8)

e) 4x⁴ - 37x² + 9 = 0

4y² - 37y + 9 = 0

d² = 37² - 4*4*9 = 1225, d = 35

y1 = (37 + 35)/8 = 72/8 = 9, x = ± 3

y2 = (37 - 35)/8 = 1/4 , x = ± 1/2