Question

Sabendo-se que um cone circular reto tem 3dm de raio e 15Pidm de area lateral, o seu volume é?

Answer 1

Resposta:

12π

Explicação passo-a-passo:

r: raio

g : geratriz  

a : altura  

área lateral  

A = π * r * g  

π * 3 * g = 15 π  

g = 5  

g = √(r² + a²)  

5 = √(9 + a²)  

a² = 16  

a = 4  

Volume  

V = π * r² * a / 3 = π * 3² * 4 /3 = 12π

Resposta: 12π

Answer 2

O volume deste cone é igual a 12π dm³.

Volume de um cone

O cone é um sólido geométrico que possui uma base e um formato triangular, por se tratar de um sólido geométrico o cone possui três dimensões de espaço.

Para calcularmos o volume de um cone, temos a seguinte fórmula:

V = π*r²*h/3

Onde:

• V = volume:
• r = raio;
• h = altura

Primeiro, devemos encontrar o valor da altura deste cone. Temos:

15π = π*3*g

g = 15/3

g = 5

g = √(r² + h²)  

5 = √(9 + h²)  

h² = 16  

h = 4  

Calculando o volume, temos:

V = π*3²*4/3

V = π*3*3*4/3

V = 12π dm³

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