Respostas
Sim, é possível. Ainda que religião e ciência sejam esferas distintas de atividade humana, uma não exclui a outra. Basta observar a história do desenvolvimento da ciência para notar que os primeiros cientistas eram religiosos e consideravam seu trabalho como um modo de entender a criação de Deus. Galileu Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newton, por exemplo, são nomes de cientistas assumidamente cristãos.
A ideia de conflito entre religião e ciência surge quando a ciência atual apresenta teorias que parecem confrontar diversas doutrinas religiosas. Um exemplo é a teoria da evolução iniciada por Charles Darwin. De acordo com essa teoria, os humanos não foram criados diretamente por Deus, mas surgiram como resultado de um longo processo de adaptação dos seres vivos. Muitos interpretam isso como uma prova de que as crenças cristãs estão erradas.
O problema é que há um pensamento equivocado de que a ciência é uma atividade neutra e se o cientista descobriu algo, então devemos tomar isso como verdade, pois foi obtido por uma análise fria e imparcial das evidências. Isso não é verdade. Cientistas interpretam as evidências de acordo com sua própria cosmovisão. Um cientista que já assume uma posição naturalista, acreditando que não pode existir nada sobrenatural desde o princípio, interpretará suas observações sob esse viés. Um cientista aberto à possibilidade do sobrenatural poderá interpretar de modo totalmente diferente - ele poderá achar que há algum erro na teoria da evolução ou poderá tentar conciliar a narrativa de sua fé dentro dessa teoria (poderia ainda sustentar, por exemplo, que a história bíblica do Gênesis é simbólica, mas que Deus direciona a evolução, a evolução para o ser humano não foi um mero acaso, nesse sentido).
Fé e razão também são compatíveis. Fé envolve confiança em determinados princípios, mas aquilo em que você deposita sua confiança pode ser decidido pela razão. Posso acreditar em minha religião pelo fato de existir toda uma tradição por trás dela, os argumentos filosóficos que a sustentam são coerentes, etc. Além disso, mesmo os ateus precisam assumir algumas coisas por fé - geralmente ele assume sem questionar que percebe o mundo pelos sentidos e não vive em um sonho ou que suas memórias são confiáveis e não foram implantadas cinco minutos atrás. Em suma, vivemos tanto pela razão quanto pela fé.