Question

se dividirmos 2018 por todos os números naturais de 1 a 1000 qual o maior resto obtido?

Answer 1

se dividirmos 2018 por todos os números naturais de 1 a 1000, qual o maior resto obtido

Explicação passo-a-passo:

temos

se q é o quociente o maior resto é q - 1

2018 = n*q + q - 1

n*q + q = 2019

q*(n + 1) = 2019

os divisores 2019 sao 1 | 3 | 673 | 2019

2019 = 3*673

2018 = 3*763 + 762

o maior resto é 762