Question

Em uma conversa entre João e José, o segundo disse a seguinte frase: "O quadrado da idade que eu tinha há 5 anos somado com 35, é o quadrado da idade que tenho hoje." De acordo com a afirmação acima, determine quantos anos José terá daqui a 50 anos:

Answer 1

idade que José tinha = x

idade que José tem hoje = y

"O quadrado da idade que eu tinha há 5 anos somado com 35, é o quadrado da idade que tenho hoje". Logo:

x² + 35 = y²

Como x é a idade atual de José menos 5, temos:

x = y - 5

Logo:

(y - 5)² + 35 = y²

(y² - 10y + 25) + 35 = y²

y² - y² - 10y = - 35 - 25

- 10y = - 60

10y = 60

y = 60/10

y = 6

Portanto, hoje, José tem 6 anos de idade.

Daqui a 50 anos, ele terá: 6 + 50 = 56

Resposta: 56 anos.