• Matéria: Matemática
  • Autor: mauriciocampaner
  • Perguntado 7 anos atrás

determine a funçao do 1 grau tal que f(1)=3 ef(4)=9

Respostas

respondido por: gaaaamaral123
1

Olá,


Primeiro temos que uma função de primeiro grau tem a "lei"f(x)=mx+n


Desta forma, temos que inserir os valores


\begin{Bmatrix}f(1)=m\cdot1+n=3\\f(4)=m\cdot4+n=9\end{matrix}


Agora escrevendo só as equações


\begin{Bmatrix}m+n=3\\4\cdot m+n=9\end{matrix}


Desta forma temos um sistema com duas equações e duas incógnitas. Agora existem diversas formas para resolver, escolherei uma que acho mais simples para o momento.


Subtraindo a primeira linha da segunda


\begin{Bmatrix}m+n=3\\4\cdot m+n-(m+n)=9-(3)\end{matrix}


Resolvendo


\begin{Bmatrix}m+n=3\\3\cdot m=6\end{matrix}


\begin{Bmatrix}m+n=3\\m=2\end{matrix}


Agora substituindo o valor de m na primeira linha


\begin{Bmatrix}2+n=3\\m=2\end{matrix}


\begin{Bmatrix}n=3-2\\m=2\end{matrix}


\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}m=2\\n=1\end{matrix}}}


Espero que tenha entendido ;)

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