Question

uma empresa deseja contratar jovens profissionais para gerir em suas redes sociaias e seus conteúdos digitais, para isso decidiu formar uma equipe com 5 profissionais, com a condição de que dois destes profissionais fossem mulheres. Considerando que se candidataram ás vagas 7 homens e 5 mulheres, de quantas maneiras possíveis poderiam se formar essa equipe?

Answer 1

Observe que a ordem das escolhas não é importante, pois estamos formando um grupo.

Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Perceba que a equipe contará com 5 profissionais, sendo 2 mulheres. Então, a equipe terá 2 mulheres e 3 homens.

Como existem 5 mulheres e 7 homens disponíveis para a escolha, então escolheremos 2 mulheres entre as 5 e 3 homens entre os 7.

Ou seja,

$C(5,2).C(7,3)=\frac{5!}{2!3!}.\frac{7!}{3!4!}$

C(5,2).C(7,3) = 10.35

C(5,2).C(7,3) = 350.

Portanto, existem 350 maneiras possíveis de formar essa equipe.