Question

simplifique a expressao a seguir. me ajudem!

Answer 1

Resposta:

$\frac{9-\sqrt{3} }{4}$

Explicação passo-a-passo:

Multiplicando o √3-1 pelo denominador da fração e somando a ela:

$\frac{\sqrt{3} }{2}(\frac{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-1)+1 }{\sqrt{3} -1}  )$

Mutiplicando, temos:

$\frac{\sqrt{3} }{2} (\frac{4-2\sqrt{3}+1 }{\sqrt{3}-1 } )$

Somando 1:

$\frac{\sqrt{3} }{2} (\frac{5-2\sqrt{3} }{\sqrt{3} -1} )$

Racionalizando por √3+1, para anular a raiz do denominador:

$\frac{\sqrt{3} }{2} (\frac{(5-2\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)  }{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)  } )$

Multiplicando e simplificando:

$\frac{\sqrt{3} }{2} (\frac{3\sqrt{3}-1 }{3-1} )$

Multiplicando por √3/2

$\frac{\sqrt{3}(3\sqrt{3}-1)  }{2*2}$

Fazendo a regra √a * √a = a

$\frac{9-\sqrt{3} }{4}$