Question

Dada a progressão aritmética ...4 , 16, 64...
Determine

a) a razão
b) a18
c) S18

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Walace}}$

Isso é uma progressão geométrica e não aritmética ok ?

A)

$r=a2/a1 \\ \\ r=16/4\\ \\ \boxed{{r=4}}$

B)

$a18=a1*r^{17}\\ \\ \\ a18=4*4^{17}\\ \\ \\ a18=4*17179869184\\ \\ \\ \boxed{{a18=68.719.476.736}}$

C)

$Sn = \dfrac{a1*(r^n-1)}{r-1}\\ \\ \\ Sn =\dfrac{4*(4^{18}-1)}{4-1}\\ \\ \\ Sn =\dfrac{4*(68719476736-1)}{3}\\ \\ \\ Sn=\dfrac{4*68719476735}{3}\\ \\ \\ Sn=\dfrac{274.877.906.940}{3}\\ \\ \\ \boxed{{Sn=91.625.968.980}}$

Espero ter ajudado!