Question

dado senx=3/5,o valor da
expressao:senx-cosx/tgx é ??

Answer 1

seno é o cateto oposto sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo. Se ele é igual a 3/5, então temos cateto oposto = 3 e hipotenusa = 5. Utilizaremos pitágoras pra descobrir o outro cateto (cateto adjacente):

5² = c² + 3² ---> c² = 25 - 9 = 16 ---> c = 4

cosseno é cateto adjacente/hipotenusa. Logo cosx = 4/5;

tangente é cateto oposto/cateto adjacente. Logo tgx = 3/4;

Portanto, o valor da expressão vai ser: $\frac{ \frac{3}{5}- \frac{4}{5} }{ \frac{3}{4} } =- \frac{1}{5}. \frac{4}{3} =- \frac{4}{15}$

Answer 2

 
 

sen²x + cos²x = 1

 cos²x = 1 - (3)²  ==> cos²x = 1 - 9  ==> cos²x = 25-9
                   5                           25                      25

cos²x = 16 ==> cosx =  4
             25                   5

tgx = senx ==> tgx =  3/5  ==> tgx = 3/4
         cosx                 4/5 


senx - cosx   ==>  
          tgx

senx=3/5
cosx = 4/5
tgx =  3/4

 3  -   4   : 3  ==>  3 - 4 x 4  ==> 3 - 16
 5      5     4          5   5    3         5   15
 

9 - 16  ==> - 7
   15            15