Question

F(x) = cos(5x^2 - 6x + 8) (f' e f")

Answer 1

Resposta:

f'(x) = -sen(5x^2 - 6x + 8) * (10x-6)

Explicação passo-a-passo:

ok, vamos la;

como está bem evidente, isso se trata de uma função composta;

para resolvermos uma função composta do formato

f(g(x)), primeiro derivamos f, depois multiplicamos por g'(x);

assumindo 5x^2 - 6x + 8 = u

temos:

F(x)=cos(u);

Regra da cadeia:

df/dx = df/du * du/dx               (na notação de Leibnz)

u'=10x-6

f'(x)= -sen(u) * u'                       (na notação de Lagrange)

f'(x)= -sen(5x^2 - 6x + 8) * (10x-6)

f'' segue a mesma logica, pois continua havendo uma composta.