O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 85 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Este resultado evidencia uma melhora no tempo gasto para realizar a tarefa?
Respostas
Olá, tudo bem?
1ª Passo - Dados do exercício
- Tempo normal tarefa = 100 minutos
- N (amostra) = 16 operários
- Tempo médio da amostra = 85 minutos
- Desvio padrão = 12 minutos
2º Passo - Cálculo
Vamos considerar aqui um nível de significância de 5%, comumente aplicado no meio estatístico.
A um nível crítico de 5% o valor tabelado de Z é de 1,96 desvios.
A fórmula que usaremos para verificar a validade estatística do teste é:
(média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Onde teremos:
(85 - 100) ÷ (12÷4) =
-15 ÷ 3 = - 5.
Vemos assim, que a amostra de operários retirada aleatoriamente está a - 5 desvios-padrão da média obtida com a modificação implantada.
Tendo em vista que o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de H0, ou seja, a hipótese nula será rejeitada e portanto, vê-se que houve melhora na execução da tarefa.
Espero ter ajudado =D
Resposta:
Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Explicação:
(90 - 100) / (12/4) = -10 / 3 = -3,3. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,3 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.