Question

Sendo cosx=3/5 e 3pi/2<x<2pi, calcule:

a) senx

b) thx

c)cossecx

Answer 1

x está entre 270° e 360°, ou seja, 4º quadrante.

a)

sen²x + cos²x = 1           --> identidade trigonometrica

sen²x + (3/5)² - 1

sen²x = 1 - (9/25)

sen²x = 16/25

sen x = Raiz(16/25)

sen x = 4/5

Mas, precisamos lembrar que seno no 4° quadrante é negativo, logo:

sen x = - 4/5

b)

tg x = sen x / cos x

tg x = (- 4/5) / (3/5)

tg x = (-4 . 5) / (5 . 3)

tg x = - 4/3

c)

cossec x = 1 / sen x

cossec x = 1 / (- 4/5)

cossec x = (1 . 5) / (-4)

cossec x = - 5/4