Question

Dada a funçao f (x)=-2x^2 +9x +5
a)Determine os valores dos coeficientes a,b,c
B)Calcule f (-2)
C)Calcule a soma -b/a e o produto c/a da equaçao
D)Os zeros da funçao (x' e x'')
E)em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo y?(0,C)
F)crescente ou decrescente?
G)concavidade para cima ou para baixo?
H) quais sao as coordenadas do vertice da parabola?
(-b/2a),-Delta (4a)
I)Valor minimo ou maximo?

Answer 1

A) a=-2, b=9, c=5

B)-2(-2)² +9(-2) +5
-2.4 -18+5
-8 -18 +5
-26+5
-21
y=-21 para x=-2

C)-b/a= -9/-2
c/a = 5/-2

D)x'+x"=4,5
x'. x"=-2,5

dt:(b)²-4ac
dt:9²-4.(-2).(5)
dt:81+40=121

$x = \frac{ - b + - \sqrt{dt} }{2a}$
$x ^{l} = \frac{ - (9) + \sqrt{dt} }{2( - 2)} = \frac{ - 9 + 11}{ - 4} = \frac{2}{ - 4} = - 0.5$
$x ^{ll} = \frac{ - (9) - \sqrt{ dt} }{2( - 2)} = \frac{ - 9 - 11}{ - 4} = \frac{ - 20}{ - 4} = 5$
(-0.5)+(5)=4,5
(-0.5).(5)=-2,5

x'=-0,5
x"=5

E) uma propriedade da equação quadrática ou equação do 2º grau eh que y=c para x=0

vamos lá
-2(0)²+9(0)+5
-2.0+0+5
0+0+5=5

a intersecção do eixo y será sempre x=0, ou seja, a intersecção do eixo y será sempre igual a "c"
(0,5)

F)para a<0 o esboço eh decrescente

G)se a<0 concavidade para cima

H)coordenadas do vértice
como já sabemos que delta eh 121 vamos pular a resolução

$\frac{ - b}{2a} = \frac{ - (9)}{2( - 2)} = \frac{ - 9}{ - 4} \\ \frac{ - dt}{4( - 2)} = \frac{ - 121}{ - 8}$

que daria (2,25 , 15,125)

I)se o o vértice de y eh positivo eh valor máximo, que eh 15,125

Espero ter ajudado, bons estudos.