Question

40º) A diagonal AC divide o quadrilátero ABCD da figura seguinte em dois triângulos, sendo ABC um triângulo isósceles e ACD um triângulo equilátero.
Se AB = 12 m, a área do quadrilátero ABCD é:
a) 36( 1 + 2√3) m²
b) 144( 1 + √3) m²
c) 72( 1 + √2) m²
d) 72( 1 + √3) m²
e) 72( 1 + 2√3) m²

Me deem a resposta e me expliquem o motivo dela.

Answer 1

40º) A diagonal AC divide o quadrilátero ABCD da figura seguinte em dois triângulos, sendo ABC um triângulo isósceles e ACD um triângulo equilátero.

Se AB = 12 m, a área do quadrilátero ABCD é:

Explicação passo-a-passo:

a)

ABC é um triangulo retângulo isosceles

AB = 12, BC = 12, AC = 12√2

area Aabc = 12*12/2 = 144/2 = 72 m²

b)

ACD um triângulo equilátero de lado 12√2 m

area Aacd = √3 * (12√2)² / 4 = 288√3/4 = 72√3 m²

area total

A = 72 + 72√3 = 72*(1 + √3) m²  (d)