5. Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação do último ano.
6. Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas ?
7. Em relação ao progressão aritmética (10,17,24,...), determine:
a) o termo geral dessa P.A:
b) o seu 15° termo;
c) a soma a10 + a20
8. Tales, um aluno do Curso de Matemática, depois de terminar o semestre com êxito, resolveu viajar para a Europa. O portão de Brandeburgo, em Berlim, possui cinco entradas, cada uma com 11 metros de comprimento. Tales passou uma vez pela primeira porta, duas vezes pela segunda e assim sucessivamente, até passar cinco vezes pela quinta. Então ele percorreu ____ metros
a)55 b)66 c)165 d)275 e)330
( me ajudem urgente, pfvr. Preciso entregar daqui a pouco ).
Respostas
5)
razão = 50
a1 = 150
a20 = ?
Equação do termo geral:
a20 = a1 + (20-1).50
a20 = 150 + 19 x 50
a20 = 150 + 950
a20 = 1100
6)
a1 = 40Km
razao = a2 - a1
razao = 34 - 40
razao = -7
Equação do termo geral:
a6 = a1 + (6-1).r
a6 = 40 + 5.(-7)
a6 = 40 - 35
a6 = 5Km
Soma dos 6 termos:
S6 = (a1 + a6).n / 2
S6 = (40 + 5).6/2
S6 = 45 . 3
S6 = 135
7.
a)
razao = a2 - a1
razao = 17 - 10
razao = 7
an = am + (n-m).r
an = a1 + (n-1). 7
an = 10 + (n-1) . 7
ou podemos ainda simplificar:
an = 10 - 7 + 7n
an = 3 + 7n
b)
a15 = 3 + 7 . 15
a15 = 3 + 105
a15 = 108
c)
a10 = 3 + 7 . 10
a10 = 3 + 70
a10 = 73
a20 = 3 + 7 . 20
a20 = 3 + 140
a20 = 143
a10 + a20 = 216
8)
A PA fica:
(1x11m , 2x11m , 3x11m , 4x11m , 5x11m )
(11m , 22m , 33m , 44m , 55m)
razao = 11m
a1 = 11m
a5 = 55m
S5 = (a1+a5).n/2
S5 = (11 + 55).5/2
S5 = 66 . 5/2
S5 = 165m (LEtra C)