Question

x²-4x+4
3x²-6x
x³-4x
a) Fatore cada polinomio
B) Encontre o M.M.C dos polinomios

Com Cálculo

Answer 1

Resposta:

a) (x - 2)²

   3x (x-2)

   x (x² - 4)

b) x (x² -4)

Explicação passo-a-passo:

a)  Fatorando os polinômios:

x² - 4x + 4 =

$\sqrt{x ^2}$ = x

$\sqrt{4}$ = 2

Sinal do meio = (-)

Fatoração tipo "trinômio quadrado perfeito"  = (x - 2)² = (x -2) (x-2)

3x² - 6x =

Fatoração tipo " fator comum em evidência = 3x (x - 2)

x³ - 4x =

x (x² - 4) =

x (x +2) (x-2)

Fatoração do tipo "fator comum em evidência = x (x² - 4) = x (x+2) (x-2)

b) MMC dos polinômios: é o maior, ou seja x³ - 4x  = x (x+2)(x-2), pois ele pode ser dividido pelos demais polinômios.

A verificação depois de fatorados e transformados na forma mais simples:

x³ - 4x / x² - 4x + 4 =

x (x + 2) (x -2)  / (x-2) (x-2) = x (x+2)(x-2) = x (x² - 4)

x³ - 4x : 3x² - 6x =

x (x+2) (x-2) / 3x (x-2) = 3x. x (x +2) = 3x² (x +2)

x³ - 4x = x³ - 4x

x (x+2) (x-2) / x (x+2)(x-2) = 1

Answer 2

Resposta:

a) (x - 2)²

  3x (x-2)

  x (x² - 4)

b) x (x² -4)

Explicação passo-a-passo:

a)  Fatorando os polinômios:

x² - 4x + 4 =

= x

= 2

Sinal do meio = (-)

Fatoração tipo "trinômio quadrado perfeito"  = (x - 2)² = (x -2) (x-2)

3x² - 6x =

Fatoração tipo " fator comum em evidência = 3x (x - 2)

x³ - 4x =

x (x² - 4) =

x (x +2) (x-2)

Fatoração do tipo "fator comum em evidência = x (x² - 4) = x (x+2) (x-2)

b) MMC dos polinômios: é o maior, ou seja x³ - 4x  = x (x+2)(x-2), pois ele pode ser dividido pelos demais polinômios.

A verificação depois de fatorados e transformados na forma mais simples:

x³ - 4x / x² - 4x + 4 =

x (x + 2) (x -2)  / (x-2) (x-2) = x (x+2)(x-2) = x (x² - 4)

x³ - 4x : 3x² - 6x =

x (x+2) (x-2) / 3x (x-2) = 3x. x (x +2) = 3x² (x +2)

x³ - 4x = x³ - 4x

x (x+2) (x-2) / x (x+2)(x-2) = 1