Question

qual e a conta destas equaçoes - x² -x+30=0 x²-6x+9=0 (x-3)² -1 valendo 30 pontos

Answer 1

- x² - x + 30 = 0
a = -1; b = -1; c = 30
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4 * (-1) * 30
Δ = 1 + 120
Δ = 121
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-1) ± √121 / 2 * (-1)
x = 1 ± 11 / -2
x' = 1 - 11 / -2 = -10 / -2 = 5
x'' = 1 + 11 / -2 = 12 / -2 = -6
S = {-6, 5}

x² - 6x + 9 = 0
a = 1; b = -6; c = 9
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 * 1 * 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-6) ± √0 / 2 * 1
x = 6 ± 0 / 2
x' = 6 - 0 / 2 = 6 / 2 = 3
x'' = 6 + 0 / 2 = 6 / 2 = 3
S = {3}
Quando o delta é igual a zero, as raízes (x' e x'') são iguais.

(x - 3)² - 1 
(x² - 2 * x * 3 + 3²) - 1 
x² - 6x + 9 - 1 
x² - 6x + 8 
a = 1; b = -6; c = 8
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 * 1 * 8
Δ = 36 - 32
Δ = 4
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-6) ± √4 / 2 * 1
x = 6 ± 2 / 2
x' = 6 - 2 / 2 = 4 / 2 = 2
x'' = 6 + 2 / 2 = 8 / 2 = 4
S = {2, 4}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Trata-se de questões de 2º grau, podendo elas serem resolvidas pela fórmula de Bhaskara: Δ=b²-4.a.c; e X=-b+-√Δ / 2.a
1ª)
-x²-x+30=0
identificando, tem-se: a=-1, b=-1 e c=30 e os substituindo na fórmula:
Δ=(-1)²-4.(-1).30
Δ=1+120
Δ=121
X= -(-1)+-√121 / 2.(-1)
X=1+-11/-2
X'=1+11/-2 = 12/2 = 6
X"=1-11/-2 = -10/-2 =5

2ª)
X²-6x+9=0
Δ=(-6)²-4.1.9
Δ=36-36
Δ=0 (Quando isso ocorre, X' e X" serão iguais, ou seja, X'=X")
X=-(-6)+-√0 / 2.1
X=6+-0 / 2
X'=X"=6/2 = 3

3ª)
(X-3)²-1=0
(X-3).(X-3)-1=0
X²-3X-3X+9-1=0
X²-6X+8=0
Δ=(-6)²-4.1.8
Δ=36-32
Δ=4
X=-(-6)+-√4 / 2.1
X=6+-2 / 2
X'  =8/2 =4
X" =4/2 =2