Question

SOCORROOOO!!

Um jovem de 15 anos ganhou de seu avô uma grande soma em dinheiro e foi aconselhado por seu pai a investir esse dinheiro em uma poupança que rende 1,66% ao mês. Quando seu dinheiro dobrar de tamanho, este jovem já terá no mínimo:

Answer 1

Resposta:

18 anos.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com investimento a juros compostos. Desse modo, devemos utilizar a seguinte equação:

$M=C\times (1+i)^t$

Onde:

M - montante final retirado;

C - Capital inicial investido;

i - Taxa de juros do período;

t - Número de períodos.

Nesse caso, vamos considerar um capital inicial C. Desse modo, ao dobrar, o montante final será 2C. Além disso, como temos a taxa de juros ao mês, o período encontrado será em meses. Substituindo todos os dados na equação, obtemos:

$2C=C\times (1+0,0166)^t\\ \\ 2=1,0166^t$

Aplicando logaritmo em ambos os lados da equação, obtemos:

$log 2 = log 1,0166^t\\ \\ log2=t\times log1,0166\\ \\ 0,3=0,00715t\\ \\ t=42,1$

Logo, são necessários um pouco mais de 42 meses para que a quantia seja dobrada. Uma vez que cada ano possui 12 meses, isso garante, pelo menos, mais 3 anos de vida ao jovem.

Portanto, o jovem terá, no mínimo, 18 anos quando seu dinheiro dobrar.