Question

Dadas as figuras 1 e 2 determina a medida de x em cada uma.

Answer 1

Figura 1

Nessa figura temos uma semelhança de triângulos, onde o triângulo PRS é semelhante ao triângulo QRT.

Assumiremos que RT = 8-x já que RS = 8 e TS = x

$\frac{PR}{RS} = \frac{QR}{RT}\\\\\frac{10}{8} = \frac{4}{8-x}\\\\10(8-x)=4*8\\80-10x=32\\80-32=10x\\48=10x\\\frac{48}{10} =x\\4,8=x$

Figura 2

Temos uma bissetriz cortando um triângulo em dois lados. Podemos usar então:

$\frac{DE}{EF}=\frac{DG}{GF}\\\\\frac{6x-3}{3x+6}=\frac{3}{4}\\\\4(6x-3)=3(3x+6)\\24x-12=9x+18\\15x=30\\x=\frac{30}{15} \\x=2$