Question

(Ajuda aqui ) Calcule o valor da expressão = 4x + 2y , , considerando (x,y) a solução do sistema:

Answer 1

Resposta:

   4x  +  2y  =  54

   Opção:  d)

Explicação passo-a-passo:

...Resolvendo o sistema:

....  3 .(x + y)  = 2 . (x - y).....    ( i )

....   x  =  5 . ( y + 6).......  ( ii )

....  ( i ) :  3.x + 3.y  =  2.x  - 2.y

...........    3.x - 2.x  +  3.y + 2.y  =  0

...........    x  +  5.y  =  0

De ( ii )..=>  5.(y + 6)  +  5.y  =  0

..............       5.y + 30  +  5y  =  0

..............       10.y  =  - 30

.............        y  =  - 30 : 10.......=>  y  =  - 3

( ii) :  x  = 5.(y + 6)  = 5.y + 30

.................................=  5.(-3) + 30  =  - 15 + 30.....=>  x  =  15

 Então:  4.x  +  2.y  =  4.15 + 2.(- 3)

 ..................................=  60 - 6  =  54

Answer 2

$\frac{x + y}{2} = \frac{ \times - y}{3} \\ \frac{x}{5} = y + 6$

se multiplicarmos a equação de baixo por 5 da pra isolar o x

fica assim
$x = 5y + 30$

agora substituímos x na primeira

fica assim

$\frac{5y + 30 + y}{2} = \frac{5y + 30 - y}{3 } \\ \frac{6y + 30}{2} = \frac{4y + 30}{3}$
como eu já sei que o mínimo múltiplo comum de 2 e 3 eh 6 já faço direto

$\frac{18y + 90}{6} = \frac{8y + 60}{6} \\ 18y + 90 = 8y + 60 \\ 18y - 8y = 60 - 90 \\ 10y = - 30 \\ y = \frac{ - 30}{10 } \\ y = - 3$

agora que ja sabemos que y=-3 vamos substituir na equação:

$x = 5y + 30 \\ x = 5( - 3) + 30 \\ x = - 15 + 30 \\ x = 15$

já sabemos o valor das duas incógnitas

agora vamos substitui-las na equação:

E:4x+2y

$e = 4x + 2y \\ e = 4(15) + 2( - 3) \\ e = 60 - 6 \\ e = 54$
RESPOSTA CERTA LETRA D)54

Espero ter ajudado

*lembrando que há outras fórmulas pra resolver sistemas
eu escolhi a que eu acho mais facil*