Question

Em uma prova composta de 45 questões,cada acerto vale 5 pontos e cada erro vale -2 pontos,ou seja,para cada erro,perdem-se 2 pontos.Quantas questões uma pessoa deverá acertar para obter 8 pontos?

a)12

b)13

c)14

d)11

Answer 1

Número de acertos: x

Número de erros: y

Como cada acerto vale 5 pontos, o aluno deve obter 5*x pontos, sendo x o número de questões acertadas.

Como cada erro vale -2 pontos, o aluno deve obter -2*y pontos, sendo y o número de erros.

Como o aluno deve obter 8 pontos ao todo, tem-se que

5*x+(-2)*y=8

5*x-2*y=8

O número total de questões é 45, logo a soma de erros mais acertos é 45

x+y=45

Agora temos o seguinte sistema

x+y=45

5*x-2*y=8

Para resolver, isolamos uma incógnita de qualquer uma das equações

y=45-x

Encaixando na equação

5*x-2*(45-x)=8

5*x-90+2*x=8

7*x-90=8

7*x=98

x=14

O aluno terá que acertar 14 questões.