Question

Calcule a área do triângulo ABC, cujo vertices são A(1,1) B(3,5) e C(7,1)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( 1, 1 ) , B ( 3, 5 ) e C ( 7, 1 )

Determinante :

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = D , Área = 1/2 • | D |
| x3 `y3 `` 1 |

**

A ( 1, 1 ) , → x1 = 1 e y1 = 1
B ( 3, 5) , → x2 = 3 e y2 = 5
C ( 7, 1 ) , → x3 = 7 e y3 = 1

Substituindo :

| 1 `` 1 `` 1 |
| 3 ``5 ``1 | = D
| 7 `` 1 `` 1 |

Aplic. a regra de sarrus

| 1 `` 1 `` 1 | 1 `` 1 |
| 3 ``5 ``1 | 3 ``5 | = D
| 7 ``1 `` 1 | 7 `` 1 |

D = 1•5•1 + 1•1•7 + 1•3•1 - 7•5•1 - 1•1•1 - 1•3•1


D = 5 + 7 + 3 - 35 - 1 - 3
D = 12 + 3 - 36 - 3
D = 15 - 39
D = - 24

Área = 1/2 • | D |
Área = 1/2 • | - 24 |
Área = 1/2 • 24
Área = 24/2
Área = 12 u. a

R = A área é 12 u. a

Espero ter ajudado!!