"Debora, uma arquiteta de Interiores, pretende calcular as dimensoes de uma casa, que apresenta sua planta baixa em forma retangular. ela sabe que o perimetro da casa deve medir 40m. Assinale a alternativa que apresente as dimensões do retângulo sabendo que a area deve ser maxima"

a. base=10m e altura = 10m

b. base=11m e altura = 9m

c.base=12m e altura=8m

d. base=13m e altura=7m

e. base14m e altura=6m

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Perímetro do retângulo:

$2x+2y=40\\2(x+y)=40\\x+y=20$

Área:

$A=xy\\x+y=20\\y=20-x\\A(x)=x(20-x)$

Para termos uma área máxima:

$A(x)=20x-x^2\\A'(x)=20-2x=0\\2x=20\\x=10$

$x=10\\y=20-10=10$

Portanto, 10 x 10 nos entrega a área máxima!

Espero ter ajudado!

leonardonunesdogn: "Assinale a alternativa que apresente as dimensões do retângulo sabendo que a area deve ser maxima" se no caso a Base: 10 e Altura: 10 o objeto deixaria de ser um retangulo e passaria a ser um quadrado?

leonardonunesdogn: agradeço pela ajuda

Anônimo: Importante salientar que uma coisa não exclui a outra. Todo quadrado é um retângulo, antes de mais nada. Mas nem todo retângulo é um quadrado, concordas? :)

respondido por: gedarodrigues1987

Resposta:b

Explicação passo a passo:

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