Question

7)Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversões consiste em uma plataforma que despenca subitamente,a partir do repouso,em queda livre de uma altura de 65 metros.Quando a plataforma se encontra a 20 metros acima do solo,ela passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso ao chegar ao solo com grande suavidade. Considerando g = 10m/s^2,responda:

a) qual é o valor da aceleração da plataforma durante a queda livre?

b) Qual a velocidade da plataforma no instante que o freio é acionado?

c) Qual o valor da aceleração necessária para imobilizar a plataforma?

Answer 1

Olá!

Resolução:

a) Como trata-se de Movimento de Queda Livre .a aceleração da plataforma é a aceleração da gravidade ,que tem valor aproximado de: 10m/s².

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b)

•                                 $\boxed{V=\bigg(\sqrt{\dfrac{2.\Delta h}{g}\bigg).(g)}}$  

Sendo:

V=velocidade → [m/s]

Δh=altura relativa → [m]

ht=atura total → [m]

hs=atura do solo → [m]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Dados:

ht=65m

hs=20m

g=10m/s²

V=?  

Velocidade da plataforma no instante que o freio é acionado:

•                             $V=\sqrt{\dfrac{2.\Delta h}{g}}.(g) \\ \\V=\sqrt{\dfrac{2.h_t-h_s}{g}}.(g)\\ \\V=\sqrt{\dfrac{2*(65-20)}{10}}*10\\ \\V=\sqrt{\dfrac{2*45}{10} }*10\\ \\V=\sqrt{\dfrac{90}{10} }*10\\ \\V=\sqrt{9}*10\\ \\V=3*10\\ \\ \boxed{V=30m/s}$

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c)

•                             $\boxed{\alpha=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.h_s}}$

Onde:

α= aceleração → [m/s²]

V=velocidade final → [m/s]

Vo="velocidade inicial" → [m/s]

hs=altura em relação ao solo → [m]

Dados:

hs=20m ⇒ (no momento que começa acionar os freios)

Vo=30m/s ⇒ (velocidade da plataforma depois de despencar 45m)

V=0m/s ⇒ ( velocidade quando atinge o repouso )

α=?

Aceleração necessária para imobilizar a plataforma,para que chegue suavemente no solo:

•                                      $\alpha=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.h_s}\\ \\\alpha=\dfrac{(0)^2-(30)^2}{2*20}\\ \\\alpha=\dfrac{0-900}{40}\\ \\ \alpha=\dfrac{900}{40}\\ \\\boxed{\alpha=-22,5m/s^2 }$

Bons estudos!=)