Question

Para que o polinômio P(x) -2x⁴+kx³-2x²+4, seja divisível pelo binômio -x+3 o valor de K dever ser igual a:

Answer 1

Resposta:

k=6

Explicação passo-a-passo:

$\frac{-2x^4-2kx^3-2x^2+4}{-x+3}$

Pegando os 2 primeiros termos:

$\frac{-2x^4+kx^3}{-x+3}$

Dividindo, temos:

$\frac{-2x^4+kx^3}{-x+3} =2x^3+\frac{(kx^3-6x^3)}{-x+3}$

Para anular a fração à direita, deve-se ter como resultado 0:

Pegando a fração à direita:

$\frac{(kx^3-6x^3)}{-x+3}=0$

Anulando o denominador:

$(kx^3-6x^3)=0$

Passando -6x³ positivo:

$kx^3=6x^3$

anulando x³:

$k=6$