Question

sabendo que a população de uma cidade cresce 2% ao ano (em media) e que seu numero fe habitantes é 100.000 hoje, pergunta-se daqui a quanto tempo a população será de 121.899 habitantes?
(dados: log 1,02 = 0,0086 e log 121.899 = 5,086)

Answer 1

$Pop.Final = Pop.Hoje \times (1+Taxa)^{Periodo}\\\\121899 = 100000 \times (1+0,02)^{Periodo}\\\\(1,02)^{Periodo}=\frac{121899}{100000}\\\\log\,(1,02)^{Periodo}=log\,\frac{121899}{100000}\\\\Periodo.log\,(1,02)=log\,121899\;-\;log\,100000\\\\Periodo.log\,(1,02)=log\,121899\;-\;log\,10^5\\\\Periodo=\frac{log\,121899\;-\;5.log\,10}{log\,1,02}\\\\Periodo = \frac{5,086-5\;.\;1}{0,0086}\\\\Periodo = \frac{0,086}{0,0086}\\\\Periodo = 10\;anos$