Question

Há dez (10) anos, a Razão entre as idades de Maria e Rita era $\frac{4}{3}$ . Daqui a dois (2) anos, será $\frac{10}{9}$ . O número de anos correspondente à soma das duas idades é:

a) 34
b) 28
c) 26
d) 36

Sei fazer isso:

$\frac{M-10}{R-10} = \frac{4}{3}$

$\frac{M+2}{R+2} = \frac{10}{9}$

Dai em diante eu me confundo com o que tenho que fazer... pois tento simplificar pra ficar mais fácil e acabo me bagunçando todo, por favor me ajudem!

Answer 1

Resposta:

a) 34

Explicação passo-a-passo:

Como você colocou, $\frac{M-10}{R-10} =\frac{3}{4}$ e $\frac{M+2}{R+2} =\frac{10}{9}$, fazendo com que $M-10$ seja um múltiplo de 4 e $M+2$, de 10. Um múltiplo de 4  que, somado a 12 (10+2) seja um múltiplo de 10 deve terminar com 8, e como 8 é múltiplo de 4, temos que $M-10=8$, então $M=10+8=18$. Se $\frac{8}{R-10}=\frac{4}{3}$, fazendo uma regra de 3 temos que $R-10=6$, logo, $R=10+6=16$. Para finalizar, a soma das idades será $16+18=34$.