Question

Calcule os produtos notáveis:

i-) (xy² - 2x) (xy² -2x)=

j-) (1-a)²=

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Geovana, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular os seguintes produtos notáveis.

ii) Antes de iniciar veja que:

(a+b) = a² + 2ab + b²       . (I).

e

(a-b)² = a² - 2ab + b²      . (II).

iii) Agora vamos responder a cada um dos produtos notáveis da sua questão. Vamos chamar cada um dos produtos notáveis de um certo "p" apenas para deixá-los igualados a alguma coisa:

a)

p = (xy² - 2x)*(xy² - 2x) ----- note que aqui temos o produto entre dois fatores iguais. Perceba que ambos são (xy²-2x) que estão se multiplicando. Então é a mesma coisa que termos (xy²-2x)², concorda? Então teremos:

p = (xy²-2x)² ----- aplicando a regra da expressão (II) acima [(a-b)² = a²-2ab+b²], teremos:

p = (xy²)² - 2*xy²*2x + (2x)² ----- desenvolvendo, teremos:

p = x²y⁴ - 4x²y² + 4x² <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)

p = (1-a)² ------ aplicando novamente a regra da expressão (II) acima [(a-b)² = a²-2ab+b²], teremos:

p = 1² - 2*a + a² ----- desenvolvendo, teremos:

p = 1 - 2a + a² <--- Esta é a resposta para o item "b".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.